形态学（morphology）一词通常表示生物学的一个分支，该分支主要研究动植物的形态和结构。而我们图像处理中指的形态学，往往表示的是数学形态学。下面一起来了解数学形态学的概念。

数学形态学（Mathematical morphology） 是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，是数学形态学图像处理的基本理论。其基本的运算包括：二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换、灰值腐蚀和膨胀、灰值开闭运算、灰值形态学梯度等。

膨胀与腐蚀能实现多种多样的功能，主要如下

• 消除噪声
• 分割(isolate)出独立的图像元素，在图像中连接(join)相邻的元素。
• 寻找图像中的明显的极大值区域或极小值区域
• 求出图像的梯度

1.图像腐蚀

腐蚀就是求局部最小值的操作。就像土壤侵蚀一样，这个操作会把前景物体的边界腐蚀掉（但是前景仍然是白色）。

这是怎么做到的呢？卷积核沿着图像滑动，如果与卷积核对应的原图像的所有像素值都是1，那么中心元素就保持原来的像素值，否则就变为零。  

这会产生什么影响呢？根据卷积核的大小靠近前景的所有像素都会被腐蚀掉（变为0），所以前景物体会变小，整幅图像的白色区域会减少。

这对于去除白噪声很有用，也可以用来断开两个连在一块的物体等。  

#img2 = cv2.erode(img1, kernel, iterations)
#kernel:卷积核
#iterations:迭代次数，默认为1

#先用numpy生成一个5行5列的数组作为卷积核，里面的值为1
kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)

img2 = cv2.erode(img1, kernel, iterations = 9)

2.图像膨胀

相反，膨胀就是求局部最大值的操作。

按数学方面来说，膨胀或者腐蚀操作就是将图像（或图像的一部分区域，我们称之为A）与核（我们称之为B）进行卷积。一般都会把腐蚀和膨胀对应起来理解和学习。

#img2 = cv2.dilate(img1, kernel, iterations)

kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)
img2 = cv2.lidate(img1, kernel, 5)

3.开运算

先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。用来消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积。

#img2 = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
#cv2.MORPH_OPEN:开运算

kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)
img2 = cv2.morphologyEx(img1, cv2.MORPH_OPEN, kernel)

1. 开运算能够除去孤立的小点，毛刺和小桥，而总的位置和形状不便。
2. 开运算是一个基于几何运算的滤波器。
3. 结构元素大小的不同将导致滤波效果的不同。
4. 不同的结构元素的选择导致了不同的分割，即提取出不同的特征。

4.闭运算

先膨胀后腐蚀。有助于关闭前景物体内部的小孔，或物体上的小黑点。

#img2 = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)
#cv2.MORPH_CLOSE:闭运算

kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)
img2 = cv2.morphologyEx(img1, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)

1. 闭运算能够填平小湖（即小孔），弥合小裂缝，而总的位置和形状不变。
2. 闭运算是通过填充图像的凹角来滤波图像的。
3. 结构元素大小的不同将导致滤波效果的不同。
4. 不同结构元素的选择导致了不同的分割。

5.图像梯度

对原始图像分别进行膨胀与腐蚀，用膨胀结果减去腐蚀结果可以获得图像物体的轮廓。梯度 = 膨胀-腐蚀

#img2 = cv2.morphologyEx(img1, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel)
#cv2.MORPH_GRADIENT:梯度

img2 = cv2.morphologyEx(img1, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel)

6.图像礼帽

对原始图像进行开运算，用原图像减去开运算结果可以获得噪声图像。礼帽图像 = 原始图像-开运算图像

#img2 = cv2.morphologyEx(img1, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)
#cv2.MORPH_TOPHAT:梯度

img2 = cv2.morphologyEx(img1, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)

7.图像黑帽

对原始图像进行开运算，用原图像减去闭运算结果可以获得内部噪声图像。礼帽图像 = 原始图像-闭运算图像

#img2 = cv2.morphologyEx(img1, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)
#cv2.MORPH_BLACKHAT:梯度

img2 = cv2.morphologyEx(img1, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)

• MORPH_OPEN开运算
• MORPH_CLOSE闭运算
• MORPH_ERODE腐蚀
• MORPH_DILATE膨胀
• MORPH_GRADIENT图像梯度
• MORPH_TOPHAT顶帽
• MORPH_BLACKHAT黑帽

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